2D подпись - 1

Максимальная оценка за эту задачу — 60 баллов, на проверку необходимо сдавать программу, решающую задачу

Для проверки подписи документов была придумана новая электронная подпись: таблица размером $n \times m$, в каждой ячейке которой находится цифра 0 или 1. Строки таблицы пронумерованы от $1$ до $n$ сверху вниз, а столбцы — от $1$ до $m$ слева направо. Обозначим символ, расположенный в ячейке на пересечении $i$-й строки и $j$-го столбца как $a_{i, j}$.

Будем называть горизонтальным артефактом любую непустую подстроку любой из строк соответствующей таблицы. Более формально, горизонтальным артефактом называется строка $a_{i, l} a_{i, l + 1} \ldots a_{i, r}$ для любых $1 \le i \le n$ и $1 \le l \le r \le m$.

Аналогично, вертикальным артефактом называется любая непустая подстрока любого из столбцов соответствующей таблицы. Более формально, вертикальным артефактом называется строка $a_{l, j} a_{l + 1, j} \ldots a_{r, j}$ для любых $1 \le l \le r \le n$ и $1 \le j \le m$.

Будем говорить, что строка является артефактом, если она является горизонтальным или вертикальным артефактом.

Проверка подписи осуществляется следующим образом: для набора строк, состоящих из 0 и 1, подсчитывается, сколько строк из этого набора является артефактом.

Напишите программу, которая по данному набору строк составит подпись. Ваша программа получит количество баллов, пропорциональное количеству строк, которые являются артефактами в составленной вами подписи.